Hai difficoltà con la matematica? I calcoli non sono mai stati il tuo forte? Non avresti mai pensato che con qualche semplice trucchetto la moltiplicazione e la divisione potessero essere divertenti.
Partiamo dalle basi. Cosa sono i multipli di un numero? Quale il multiplo di 3?
Sai che cos’è il minimo comune multiplo? E i divisori di un numero?
Continua a leggere per saperne di più.
Quali sono quali sono i multipli di 3?
I multipli di 3 li troviamo tra i numeri naturali divisibili per 3. Cosa sono i numeri naturali? Sono numeri interi positivi e negativi.
E lo zero? Lo zero è multiplo di qualsiasi numero, quindi è anche tra i multipli di 3. Ciò nonostante, per convenzione, quando si considerano i multipli di un numero spesso viene omesso.
Ogni numero è multiplo di se stesso, perché diviso per uno dà come risultato se stesso (3:1=3).
I multipli di 3 quindi sono lo zero e tutti i numeri interi positivi e negativi, divisibili per 3. Perchè un numero naturale sia divisibile per 3 occorre che il resto della divisione (numero naturale:3) sia pari a zero.
Ti riporto qualche esempio:
- 3×0= 0 ( 0:3 = 0 con resto 0);
- 3×1= 3 (3:3 = 1 con resto 0);
- 3×2 = 6 (6:3=2 con resto 0);
- 3×3 = 9 (9:3 = 3 con resto 0);
- 3×4 = 12 (12:3 = 4 con resto 0);
- 3×5 = 15 (15:3 = 5 con resto 0).
Ecco che i primi multipli di 3 sono: {0, 3, 6, 9, 12, 15, etc..} i numeri presenti nella tabellina del 3!
Multipli di 3
Da 0 a 100 i multipli di 3 sono:
{0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99}.
La successione dei multipli di 3 si ottiene moltiplicando ciascun numero naturale per 3, in sequenza. Puoi anche sommare +3 al numero precedente (es: 6+3=9, il multiplo di 3 successivo al 6 è 9).
Ricorda: tutti i multipli di 3 sono numeri divisibili per tre!
Quali sono i multipli di 3 e di 6?
I multipli di 3 li abbiamo appena visti. Sono i numeri naturali interi positivi e negativi divisibili per 3.
Il 6 è a sua volta un multiplo di 3. Per trovare i multipli di 3 e di 6 basta trovare i multipli di 6. Ciascun numero divisibile per 6 è infatti anche divisibile per 3.
Ecco quali sono i multipli di 3 e 6: {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 120, etc.}
Quali sono i multipli di 3 e 7?
Per trovare i multipli di 3 e 7 occorre fare un ragionamento differente. Il 7 infatti non è multiplo di 3.
I multipli di 7 sono : {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, etc.} Per trovare i multipli di 3 e di 7 occorre scegliere nell’insieme dei multipli di 7 quelli che sono anche divisibili per 3.
I multipli di 3 e 7 saranno i numeri naturali in comune tra i due insiemi di multipli.
Ecco nel sottoinsieme troviamo: {0, 21, 63, etc.}
Qual è il multiplo di 2 3 5?
Quando si hanno più numeri occorre fare il minimo comune multiplo (m.c.m.) tra questi. Come si fa?
Il minimo comune multiplo si ottiene dalla moltiplicazione dei fattori primi (scegliendo quelli con esponente maggiore).
Prima occorre scomporre tutti i numeri naturali in fattori primi (ovvero numeri divisibili solo per loro stessi e per 1). Nel caso dell’esempio abbiamo già tre numeri primi: 2, 3 e 5. Se avessimo avuto il 6, per scomporlo in fattori primi avremmo dovuto scrivere 6=2×3.
Il minimo comune multiplo tra 2,3,5 non è altro che il risultato della moltiplicazione: 2x3x5=30.
I multipli di 2, 3 e 5 sono quindi i multipli di 30: {0, 30, 60, 90, 120, etc.}
Domande correlate
Ecco alcune domande frequenti sui multipli di un numero ed i divisori di un numero.
Quali sono i multipli di 2 tutti?
Il primo multiplo è lo 0, multiplo di ciascun numero naturale. Gli altri multipli di 2 non sono altro che i numeri pari, ovvero divisibili per due. Quali sono?
I multipli di 2 sono: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, etc.
Quali sono i multipli di 35?
Sono quei numeri che possono essere divisi per 35, dando resto 0. Ovvero: {0, 35, 70, 105, 140, etc.}.
Come si calcolano i multipli di 7?
I multipli di 7 si calcolano facendo la moltiplicazione x 7 di ciascun numero naturale. I multipli di 7 possono essere interi positivi e negativi, incluso lo 0. Ecco qualche moltiplicazione per trovare i multipli di 7:
- 7×1=7
- 7×2=14
- etc.
Con la moltiplicazione possiamo ottenere numeri interi positivi e negativi:
- 7x(-1)= -7
- 7x(-2)=-14
- ecc…
I multipli di 7 sono quindi un insieme infinito: {0, 7, -7, 14, -14, 21, -21, 28, -28, etc.}
Come si fa a calcolare un multiplo?
I multipli di un numero naturale sono infiniti. Il multiplo di un numero dato si ottiene dalla moltiplicazione di tale numero con tutti i numeri naturali, compreso lo zero.
Ne segue che, se la moltiplicazione è con un numero negativo, il risultato sarà un numero multiplo negativo. Vediamo qualche esempio.
Quali sono i multipli di 6?
I multipli di 6 sono tutti interi positivi e negativi divisibili per 6. Non sono altro che i numeri pari tra i multipli di 3. Ovvero quei numeri che sono divisibili per 3 ma allo stesso tempo anche per 2.
Ecco quali sono i multipli di 6: {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 120, ecc…}
Quali sono i multipli di 5 e 6?
I multipli di 5 sono: {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, etc.}
I multipli di 6 sono: {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 120, etc.} Per trovare i numeri multipli sia di 5 che di sei occorre unire i due insiemi, scegliendo solo i numri in comune.
Ecco che i multipli di 5 e 6 sono: {0, 30, 60, 90, 120, etc.} Ovvero i multipli di 30 (5×6), che è il minimo comune multiplo tra 5 e 6.
Quando vuoi trovare i multipli in comune di due numeri devi trovare il minimo comune multiplo e da lì i successivi multipli.
Come trovare i multipli di 6?
I multipli di 6 sono numeri naturali interi positivi o negativi divisibili per 6. Anche per trovare i multipli di 6 puoi usare i criteri di divisibilità, questa volta per 6.
Un numero è divisibile per 6 se è pari (divisibile per 2) e divisibile per 3. Fa eccezione lo zero, che è multiplo di tutti i numeri.
Per esempio, 42 è divisibile per 6 perché è pari e divisibile per 3.
Quando un numero è divisibile per 3?
Per sapere se i numeri sono divisibili per 3 (e quindi multipli di 3) c’è un trucchetto. Quale?
Fai la somma delle sue cifre. Se il risultato che ottieni sono numeri divisibili per 3 allora il tuo numero naturale è un multiplo di 3. Questo per i matematici si chiama “criterio di divisibilità” del 3.
Il criterio di divisibilità per 3 dice che un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è un multiplo di 3 (3, 6, 9, etc.).
Es: 123 è multiplo di 3? Si, perchè 1+2+3=6, che è multiplo di 3.
Qualora la somma delle sue cifre fosse maggiore di 9 puoi eseguire nuovamente la somma.
Es: 192 è multiplo di 3? Si, perchè 1+9+2=12 → 12, che a sua volta è multiplo di 3 perché la somma delle sue cifre è multiplo di 3: 1+2=3.
Quanti sono i multipli di 3 nella tombola?
I numeri della tombola sono 90. Per sapere quanti sono i multipli di 3 fino a 90 occorre fare una semplice divisione. Quante volte il 3 è ripetuto nel 90? 90:3= 30. I multipli di 3 nella tombola sono 30.
Che cosa sono i numeri multipli?
Un numero è multiplo di un numero dato quando contiene quest’ultimo n volte. In altre parole, un multiplo si ottiene dalla moltiplicazione di un numero dato per un qualsiasi numero naturale intero positivo o negativo, o lo zero.
Esempio: 6 è multiplo di 3, perché contiene il 3 due volte (3×2=6).
Come si calcolano i multipli di 4?
I multipli di 4 si calcolano con la moltiplicazione x4 di un numero naturale. Moltiplicando la successione di numeri interi positivi e negativi otteniamo l’insieme dei multipli di 4.
Questi sono: {0, 4, -4, 8, -8, 12, -12, 16, -16, etc.}.
Quali sono i multipli di 14?
Capire quali sono i multipli di 14 è molto semplice. Il 14 si ottiene dalla moltiplicazione 2×7. I multipli di 14 andranno ricercati tra i numeri interi positivi e negativi in comune tra i due insiemi dei multipli, quello dei multipli di 2 e quello dei multipli di 7.
I multipli di 14 sono quindi: { 0, 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, etc.}.
Quali sono i multipli di 30?
I multipli di 30 sono quei numeri interi positivi e negativi che divisi per 30 danno un risultato con resto 0.
Sono rappresentati dal sottoinsieme dei numeri in comune tra i multipli di 5 e i multipli di 6.
Ecco quali sono i multipli di 30: {0, 30, -30, 60, -60, 90, -90, 120, -120, etc.}.
Quali sono i multipli di 42?
I multipli di 42 sono numeri interi positivi e negativi che si ottengono dalla moltiplicazione di un numero naturale x42. Se divisi per 42 danno un numero esatto: la divisione ha resto 0.
I multipli di 42 sono: {0, 42, -42, 84, -84, 126, -126, etc.}.
Come si riconosce un multiplo di 11?
Riconoscere i multipli di 11 fino a 100 è semplicissimo! Sono tutti quei numeri positivi e negativi che hanno le cifre uguali, come l’11. Oltre il 100 bisogna dividere il numero per 11. Se il risultato della divisione ha resto zero allora quel numero è multiplo di 11.
Ecco i multipli di 11: {0, 11, -11, 22. -22, 33, -33, 44, -44, 55, -55, etc.}.
Come si fa a trovare i divisori di un numero?
Per trovare i divisori di un numero naturale devi scomporre il numero dato in fattori primi. Ad esempio, prendiamo il 50. Scomponendolo in fattori primi abbiamo: 30=2x3x5. Il 2, il 3 ed il 5 sono tutti divisori di 30.
Cosa significa che 5 è divisore di 35?
Partiamo da spiegare cosa sono i divisori di un numero. Un divisore di un numero non è altro che un numero con cui può essere diviso il numero dato. Nell’esempio, dire che 5 è divisore di 35 è giusto!
Il 35 può essere diviso per 5. Il 35 è multiplo di 5. Il 5 è un suo divisore.
Ci sono altri numeri di cui vorresti conoscere i multipli che abbiamo dimenticato di menzionare?
Contattaci per discuterne assieme.